Next:
Contents
ÉCOLE SUPÉRIEURE D'INGÉNIEURS DE MARSEILLE
Génie Thermique 3ème année
La méthode des éléments finis
Marc GRANDOTTO
1
2001
Contents
Bibliographie
Historique des applications de la M.E.F.
Formulation variationnelle
Formulation faible
Méthode de Galerkin
Discrétisation par les éléments finis
Les fonctions d'approximation
L'élément de référence
Méthode de construction des fonctions d'approximation nodales
Passage de l'élément de référence vers les éléments du maillage
Transformation des dérivées
Transformation des intégrales
Application à l'équation de Poisson
Calcul des intégrales
Cas des éléments affines
Cas général
Intégration sur les frontières
Condition de Neumann
Condition de Cauchy
Projection sur la base définie par l'intégration numérique
Bibliothèques d'éléments finis
Constitution du système algébrique
Système algébrique élémentaire
Système algébrique global, assemblage
Conditions aux limites de Dirichlet
Méthode du terme diagonal dominant
Méthode par élimination effective des lignes
Résolution du système algébrique
Méthodes directes
Méthodes itératives
Exemple d'applications
Equations instationnaires
Equations de diffusion-convection
Introduction aux problèmes de mécanique des fluides
Problème de Stokes
Equations de Navier-Stokes
Modélisation de la turbulence
About this document ...
Marc Grandotto
2001-11-29
