Méthode par élimination effective des lignes

On enlève effectivement du système algébrique les lignes correspondant aux noeuds Dirichlet et on modifie les seconds membres de toutes les autres lignes avec les produits des termes des colonnes concernées par les valeurs imposées.
Pour tout I inconnu on a :

$$\sum_{J inconnus} {\cal A}_{IJ} {\cal U}_J = {\cal F}_{I} - \sum_{J connus} {\cal A}_{IJ} {\cal U}_J$$

Cette méthode est générale et elle conduit à un système algébrique plus petit. Elle est plus délicate à mettre en oeuvre.