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Système algébrique global, assemblage

La constitution du système algébrique global, dont le résolution conduira à la solution du problème, s'appelle l'assemblage. Cela consiste à réaliser la somme sur les éléments. On utilise pour cela la connectivité :

\begin{eqnarray*}\sum_e A^e_{ij} u_j = \sum_e F^e_i \mbox{ devient } {\cal A}_{I...
...l F}_I \\
\mbox{avec } I=CONNEC(i,e) \mbox{ et } J=CONNEC(j,e)
\end{eqnarray*}


Exemple monodimensionnel :
 
Figure 13.1: Maillage 1D
\includegraphics[width=14cm]{esimf5.eps}



\begin{displaymath}{\cal A} = \left(
\begin{array}{ccccc}
A^e_{11} & A^e_{12} & ...
...^h_{12} \\
0 & 0 & 0 & A^h_{21} & A^h_{22}
\end{array}\right)
\end{displaymath}

Exemple bidimensionnel :
 
Figure 13.2: Maillage 2D
\includegraphics[width=14cm]{esimf6.eps}



\begin{eqnarray*}{\cal A}_{3,3} & = & A^g_{1,1} \\
{\cal A}_{4,11} & = & A^g_{2...
... + A^h_{4,4} + A^e_{2,2} + A^f_{1,1} \\
(global) & = & (local)
\end{eqnarray*}




Marc Grandotto
2001-11-29