Historique des applications de la M.E.F.

La MEF est une méthode de discrétisation. Pour résoudre un problème complexe, on le décompose en un ensemble de sous problèmes. On obtient la solution du problème complet par la réunion des solutions des sous problèmes.
La MEF est le résultat de deux approches, celle des ingénieurs et celle des mathématiciens. La MEF a, dans un premier temps, été développée pour résoudre des problèmes de mécanique des structures linéaire (élasticité), puis par analogie, pour résoudre des problèmes régis par des équations similaires, les équations aux dérivées partielles linéaires (l'équation de la chaleur et les autres problèmes régis par un opérateur de Laplace). La MEF a ensuite été appliquée aux aspects non linéaires des ces problèmes (plasticité, matériaux composites). La prise en compte des phénomènes de convection conduit à aborder les problèmes de mécanique des fluides (écoulements laminaires, écoulements turbulents, écoulements transoniques).
Le couplage de systèmes d'équations permet enfin la résolution de problèmes complexes de mécanique : intéraction fluide-structure, écoulements multiphasiques, écoulements réactifs.
Cette évolution a été (et est encore) conditionnée par celle des ordinateurs. La capacité des méthodes numériques à traiter des problèmes complexes de façon réaliste est évidemment fonction des moyens informatiques disponibles. Ceux ci incluent non seulement la puissance des processeurs et la taille des mémoires, mais aussi les environnements graphiques qui sont particulierement importants dans les phases de préparation puis d'analyse des résultats
Il existe maintenant un grand nombre de logiciels utilisant la méthode des éléments finis disponibles à la fois dans le domaine de la recherche et dans le domaine commercial. Ces logiciels sont utilisés couramment pour des applications industrielles (constructions mécaniques, bâtiment, aéronautique, énergétique, construction automobile).